今度、
僕のゼミの M2 の学生達による
「修士論文中間発表会」
を開催してみることにしました。
本来は修士論文発表会は 2 月ですが、
現時点までの進捗状況を発表したり、
自分のやろうとしている問題の背景を整理したりするのは、
良いことでありましょう。
こういうことをやろうと思った理由は、
今年度は修士論文の進みが順調である
（実は一人はもう内容完成してる）
という積極的な理由と、
締切間際に発表練習で慌てるのは嫌だという消極的な理由の両方があります……。
で、
7 月下旬にやるのですが、
時期がそこである理由は、
前期打ち上げの飲み会にちょうど良いからに他なりません。
少し前に、
上の子が割と唐突に
「今度幼稚園にパパにお迎えに来て欲しい」
とか言い出しました。
普段は行き帰り共に幼稚園バスなので、
たまには違うことをしてみたいのか、
幼稚園のお友達の真似をしたかったのか、
理由は全く分かりませんが
（別に幼稚園バスが嫌な訳ではないらしい）。
ということで、
今度土曜日に幼稚園に行く時にね、
という約束をしていました。
ということで、
今日は登園日だったので、
お迎えに行きました。
まぁ、
上の子は嬉しそうにしてたので、
たまには良いかと思いました。
で、
そのまま昼食は外食して買い物に行きました。
割と生活サイクル的にも良いかも知れん。
今日は奥さんと下の子が体調不良につき、
上の子と二人でお出掛けして、
昼食・おやつ・買い物をしました。
で、
近所のショッピングセンターに行ったのですが、
そこの子ども遊び場で遊んでるときに、
何と幼稚園のクラスメイトの家族と遭遇しました。
その幼稚園のクラスメイトは、
多分うちの上の子が一番仲良くしてると思われる子で、
しょっちゅう名前を聞いていました。
つか、
僕にとっては顔と名前が一致する唯一の幼稚園のお友達です
（授業参観で見てるとよく一緒に遊んでるので覚えた）。
いやぁ、
相変わらずこの地域は世界が狭いです……。
ということで、
うちの上の子とそのお友達は、
小一時間ほど一緒に楽しそうに遊んでいました。
つか、
ほぼずっと走り回ってました。
元気だな。
修士論文の中間発表会に関連して、
講演の仕方について少し考えています。
自分が講演するということに関しては、
何となく方法論みたいなものが出来つつあります。
ということで、
それを言語化して、
学生の発表指導に役立てたいと考えています。
そうすれば発表指導が楽になるはずです……。
ということで、
理屈を考えてみた。
一般的な講演の目的は
「自分が得た結果を紹介すること」
です
（サーベイ講演とかだと多分違う）。
で、
それに加えて
「自分が得たものは良い結果あるいは面白い結果である」
ということを主張すべきだと思う。
それを主張するためには、
面白い結果の定義はよく分からないけど、
「この結果は該当分野の進展に寄与する」
というのが王道だと思う。
ということをまとめると、
-
該当する分野全体としての問題意識は何か。
-
その分野全体としての問題の中で、
自分はどのような問題に取り組んだ / 取り組んでいるのか。
-
その上で、
自分が得た結果は何か。
ということで、
こんな感じで講演準備をしてみて下さい、
ということを学生に伝えてみました。
学生を実験台にして、
どんな講演が出来上がるのかを試している、
という感じです。
サッカーでは、
最近は、
ショートパスを繋いで攻撃を組み立てるサッカーが流行とされています。
背の高いセンターフォワードに向けてロングボールを放り込むようなサッカーとか、
ドリブルが超絶凄い選手にボールを渡して後は任せる
（戦術はロナウド）
作戦とか、
そういうのは時代遅れになりつつあります。
時代遅れというのは、
そういう作戦では試合に勝てなくなってきている、
という意味です。
で、
数学も、
同様の方向に進むのではないだろうか。
例えば、
大問題を解決するときに、
一人の数学者が全部自分でやって独力で解決しました、
という事例は、
既に珍しいと思う
（五人抜きみたいに、
たまにはあるけど）。
そうではなくて、
いろんな数学者がいろんな方向からアプローチして、
（ショートパスで攻撃を組み立てるように）
それらを繋ぎ合わせて、
大問題の解決に至る、
というの方が自然ではないだろうか。
……ということで、
僕は、
大問題を解決して後世に名を残すことは多分無いと思うけど、
しかしその中のいくつかのパスは出したんだぜ、
くらいの貢献ができたら嬉しいと思う。
続き。
ショートパスを繋いで攻撃を組み立てるサッカーは、
難しいとされています。
その要因はいくつかあるのだけど、
数学の方の話にも通用する理由としては、
「パスをすること自体が目的化してしまって、
パスは回ってるけど攻撃は組み立てられていないという状態になりやすい」
というものがあります。
悪い時の日本代表などが典型例です。
パスには、
目的意識が必要なのです。
……ということから考えて、
数学でも、
一つ一つのパス
（論文あるいは定理）
に目的意識が必要なのだと思う。
良いパスの中には、
それ自体は簡単な横パスだけどその後の組み立てに必要不可欠、
というものもあれば、
難易度は上がるけど通れば大きく局面が変わる縦パス、
というものもあります。
数学の論文あるいは定理でも、
どちらに相当するものも必要なのだと思います。
パスは、
通ってれば良いというものでもないし、
難しければ難しいほど良いというものでもない、
ということは自分の中で意識しておきたいと思う。
うちの上の子は、
聞いた言葉を割とそのまま口にすることが多くて、
偉そうな口調で話をします。
なのですが、
結構言い間違いが多い。
で、
いきなり上のような発言です……。
個人的にはツボに入りました。
蛇足ですが、
ピッポ。
それにしたって全く意味は分からないんだけど。
ここ数年の話ですが、
論文や講義ノートを執筆している時に、
「学生がこれをどう読むか」
ということを意識するようになりました。
ありがたいことに、
僕の書いたものを学生が読んでくれる機会が結構あります。
ということで、
論文を書く時の基準が
「この書き方で僕のゼミの大学院生が理解できるか」
という感じになっています
（内容にも依るけど）。
その所為か、
執筆に掛かる時間が昔より長くなってる気がするのですが、
しかし最近書いた論文は非常に丁寧だなぁとか自画自賛しております。
つか、
今書いてる論文は、
学生が読むこと確定してるので、
非常に気を使って書いててなかなか進みません。
今日は上の子と二人で近所にお散歩に行きました。
ファミレスで昼を食べて、
スーパーで買い物をして帰る、
という行程です。
距離的には非常に近くで、
自宅とファミレスとスーパーを頂点とする図形は、
一辺が大人の足で徒歩 5 分くらいの長さの正三角形になっています。
なんですが、
途中で食事してるとは言え、
全部で 2 時間掛かるとは思わなかった……。
よく言えばゆったりとした時間の中で生活しています。
今日は上の子と二人で久々にプールに行きました。
日記によると
去年の 11 月
以来のようです
（プレ幼稚園はもう通ってないけど、
スイミング教室だけは続けてるので、
引き続き日曜は 500 円で利用できるのです）。
で、
上の子は、
プール大好き
（泳げないので正確に言うと水遊び大好き）
なので、
喜ぶかと思いきや、
何やら躊躇っている様子。
どうもですね、
上の子に聞いてみたところによると、
スイミングのコーチの中に好きな人が居るらしいのです。
だから恥ずかしい、
ということの模様。
パパを見せるのが恥ずかしいのか、
パパに見せるのが恥ずかしいのか、
一応パパとは将来結婚することになってるから恥ずかしいのか、
その辺はよく分かりませんが……。
なんかよく分からないけど、
女の子だなぁ、
とか感心してしまいました。
もう一ヶ月ほど前の話ですが、
日本数学会から、
日本数学会理事会声明 - 東日本大震災に際して
という声明が出されました。
いろいろ書いてあるけど、
多分趣旨の部分はこれ。
数学者にとっては、
専門家として数学の研究にあたることが最大の務めであることはいうまでもありませんが、
社会の一員としての思いを新たに、
教育活動や政策提言においても積極的に責任を果たしていくことを決意するものであります。
これについての感想を少々。
まず、
大筋として賛成します。
数学の立場から何らかの意見を述べることは、
良いことだと思います。
上の声明は単なる宣言なので、
実際にどういう提言が出てくるか、
というのが勝負でしょう。
数学者の提言なので、
一定の条件を満たしていれば常に有効であるようなものを、
人数と時間を掛けて作って欲しいと思います。
……とりあえず、
やっぱり数学者は浮き世離れしたことばっかり言う、
とかいうことになるのが、
とても心配です。
あと、
僕は日本数学会会員ですが、
公的なルートではこの声明の話が全く伝わって来てません。
宣伝下手なんじゃないかというのも若干不安。
今日はセミナーがありました。
講演者は外部の人だったのですが、
車で来てるとのことだったので、
お酒抜きで普通に夕食をみんなで食べました。
こういうのも久々です。
今日の講演者は、
分野外の人なので殆ど接点無かったのですが、
とりあえず僕と同い年だということが判明しました。
まぁだからと言って特に何がある訳でもありませんが。
ちなみに、
5 月末の海外出張先でも、
海外の同い年の数学者と初めて会う機会がありました。
この年になっても同い年の同業者と新たに出会うことがある、
ということに若干驚いています。
今日は上の子の幼稚園の授業参観です
（毎月一回ある）。
で、
今日はクラスごとに懇談会とかいうものもあったのですが、
かったるそうなので、
僕は下の子をあやしてるふりをして廊下に避難していました。
すると、
通り掛かった副園長先生から話しかけられました。
副園長
「いつも参観にいらしてますけど、
休暇を取ってらっしゃるんですか？」
ぼく
「いえ、
休暇はとってないんですが、
出退勤が割と自由なので……」
副園長
「……」
（怪訝そうな顔）
ぼく
「あ、
あの、
裁量労働制というやつで……」
副園長
「……」
（怪訝を通り越して疑いの目）
ぼく
「大丈夫です！
普通に仕事してます！」
僕の対応もよくないのかも知れないけどさぁ、
一体どういう目で見られてるんでしょうか。
現在進行系で、
委員会仕事が 3 つ同時に進んでいます。
うち 1 つは、
普通は教授が担当すると各大学で言われている委員を、
何故か去年から僕がやらされているもの
（僕一人ではなくて別の教授とコンビでやるけど）。
で、
その教授と話していて、
「そう言えば rosso さんは別の大変な委員もありますね」
と言われたのですが、
残りの 2 つの委員は僕の中では大変とは認定されていなかったので、
非常に焦りました。
さらに別の 4 つ目の委員会をすっかり忘れてるのかと思った……。
ということで、
数学者っていろいろ事務仕事してるんだなぁ、
という話。
今日は会議があったのですが、
そこで出た議題に関して考えたこと。
数学科の初年度教育に関する僕の意見は、
以下の二つです。
-
論理は重要である。
-
適切に教育すれば、
多くの学生は論理を身に付けることができる。
これらの主張の帰結として、
学部 1 年生の段階から論理を身に付けるための適切な教育を行うべきである、
と僕は考えます。
一つ目の主張に関しては、
数学者なら殆どの人が同意すると思う。
というか、
任意と存在の区別が付かない学生が 4 年生になってゼミに入ってくる、
という状態を目の当たりにして、
この主張に同意しない人はあまり居ないであろう
（数学の中でも応用系とか実験系のところは話が違うらしいけど）。
問題は二つ目の主張。
これについては、
多分意見が分かれると思う。
僕は、
自信過剰なのかも知れないけど、
可能だと考えている。
実際、
過去に講義や演習を担当したときには、
可能でした
（もちろん 100% ではないけど）。
そしてそのために、
非常にいろいろな工夫をしました。
ということで、
その経験を活用したいという願望も多少はあります。
しかし一方で、
そんなことよりも研究を進展させるべきなのでないか、
という気もするので、
どうしたものかと思う。
2 週間前
に引き続き、
上の子を幼稚園まで迎えに行きました。
そして、
奥さんと下の子と合流して、
先週
と同じファミレスに行きました。
生活に変化がありません……。
そう言えば、
幼稚園にお迎えに行った時には定型の挨拶があるのですが、
上の子もだいぶ上手に出来るようになっていました。
「おとうさん、
ただいまかえりました。
せんせい、
さようなら」
というものです。
まぁ、
おとうさんとおかあさんは、
よく言い間違ってるけど。
サッカーの話。
かなり前に見かけた記事を、
時間が無いのでメモ程度ですが紹介します。
元バルサコーチが日本に提言、
というもの。
大切なのは、
ピッチ上で正しい判断をすること
です。
抜粋。
サッカーで大切な３つの要素があります。
ペルセプシオン（状況把握）、
デシジョン（決定）、
ヘクシオン（実行）です。
まずはピッチの中で状況を把握して、
どこへパスを出すかなどのプレーを決定し、
実行（＝キック）します。
プレーをする上で大切な３要素のうち、
多くの指導者は実行の練習ばかりしていて、
実行をするために大切な状況把握、
決定の練習をあまり行っていないように感じます。
その結果、
選手は正しい状況把握、
決定ができず、
間違ったプレーを選択してしまうのです。
まぁ要するに、
戦術だけではなくて戦略も考えましょう、
ということだと思います。
毎回言ってることですが、
数学と一緒ですね。
今日は上の子が
「わたしも大学に行って仕事する」
とかよく分からないことを言い出したので、
一緒に大学へ。
何の仕事をするのかと聞いたら、
「2 とか 7 とか書くの」
だそうです
（最近この辺の数字が書けるようになって嬉しいらしい）。
……ということで、
その仕事はあっさり終わって、
その後は昼食と買い物へ。
100 均に行ったら、
富嶽三十六景がデザインされた扇子があったので、
思わず購入。
外人向けのお土産に良いと思いました。
数学者だったら、
Japanese Journal of Mathematics
に使われてるやつだ、
というので喜ばれそうだ。
1 歳 2 ヶ月になった下の子の話。
割と成長遅めです。
言葉は、
まだまだ。
唯一明確に話す言葉は
「あーん」
です
（食べる時に口を開ける言葉）。
つか、
喋らないのに主張は割と明確で、
早くご飯を食べたい時は、
自分で子ども用エプロンを胸にあてて、
両手を合わせて
（いただきますのポーズ）、
そして
「あーん」
とか言って口を開けています……。
鳥の雛がエサを待ってるかのようです。
あと、
歩くのは、
最近ようやくボチボチと、
という感じ。
家の中で誘導すると、
10 歩くらいなら歩くようになりました。
ま、
10 歩で 80cm くらいしか進んでないけど。
今期に担当した講義も無事に最終回を迎えました。
この講義は、
準備を前倒しにするように意識したことと、
あと今までに何回か講義したことがある内容だと言うこともあって、
割と楽だったなぁ、
というのが感想です。
ストーリーは固まったので、
次の段階は、
すっ飛ばした証明とかを追加して、
講義ノートを TeX で打って、
公開可能な形にする
（講義ノートと教科書の中間段階くらい）、
というのを目指したいと思います。
ま、
昨年度の講義の内容についても同じようなことを考えてて、
それもまだ道半ばなので、
いつになるか分かりませんが……。
今期に通常担当してた講義は昨日で終わりましたが、
それ以外にエクストラな講義が明日あります。
ということで、
それの準備。
これ、
毎年回って来るので、
プロジェクター用の pdf を作ることにしました。
一回作ってしまえば、
後が楽になるはず、
という目論見です。
で、
半分くらい作ったところで、
今日気が付いた。
同じことを 2 年前に考えて、
その時に pdf を作ったんだった……。
去年は少し違う話題を話したんで、
すっかり忘れてました
（ファイル作っといた意味無いじゃん）。
ということで、
2 年前のファイルに内容を少し追加して、
準備完了。
良かった、
思ったより早く済んだ。
今日はゼミ。
M2 のゼミでは、
修士論文中間発表の練習をしました。
で、
それが、
これで完成という訳ではないけど、
初練習とは思えない程度には良く出来ていました。
前に書いた
講演準備について
は良かったようです。
ただし、
この学年の学生達は比較的優秀なので、
その分を差し引いて考えなくてはなりません。
ということで、
とりあえず上記の講演準備マニュアルについては、
来年度以降も継続使用して、
経過を観察したいと思います。
実は、
自分が講演する時にも、
使ってみたりしてますけど。
僕の母親が出演する演奏会を聴きに行きました。
演奏会とは言っても、
どこかの音楽教室の発表会の中に混ぜてもらった、
という感じのものです
（普通に素人だし）。
しかし、
なかなか優雅な老後を送っていることよ……
（我々としては有り難いことですが）。
ということで、
家族 4 人で出掛けたので、
夜は皆さんと一緒に夕食。
我々と、
母親と、
同じく聴きに来ていた
（呼び出されていた？）
親戚の人々で、
総勢 10 人ほどでした。
うちの上の子は、
最初は異様に恥ずかしがっていましたが、
段々思い出してきたのか、
最後は元気に走り回っておりました。
下の子は、
なかなか慣れなかったようですが、
でも食べるものはしっかり食べていました。
少し前に、
数学科の初年度教育では論理が重要である、
みたいなことを
数学科の初年度教育
で書きました。
では、
どうやってそれを実践するか、
という話。
一番重要なことは、
「教員が見本を見せる」
ことではないかと思うので、
それについて。
大学初年度の学生が証明を書くときに、
最初から
「作法」
に則った証明を書けるとか、
あるいは最初から論理的に正しい証明を書ける、
という学生は稀です。
なので、
彼らにはお手本が必要です。
お手本になりそうなものは、
教科書か講義くらいしかありません。
しかし、
教科書は、
そういう証明の書き方の
「作法」
を学ぶのには適していないようです
（「そのまま使える答えの書き方」
というシリーズの本があるけど、
あれを本当にそのままレポートやテストで書いてくる学生を見た時の脱力感は、
同業者の方々なら経験されてるかと）。
ということで、
証明の書き方の作法については、
講義をするときに教員が学生にお手本を見せる、
という必要があると考えます。
手本無しで試行錯誤するのは非常に効率が悪い、
というか、
試行錯誤して作法に適った書き方に到達できる人はほぼ皆無である、
と考えます。
今日は近所の高校生が 3 人ほどやって来るというので、
その相手をしました。
総合学習というやつの一環だそうです。
その高校のホームページを見たら、
いろんな職場を見学に行くということになってるようです。
僕だったら、
大学の数学科に来て話を聞くよりも消防署とか警察署の見学をする方が楽しそう、
と思ってしまいますが……。
ということで、
数学を研究する醍醐味は何ですか、
みたいな質問に答えながら
（そういう話を僕にさせると長いぞ）
（戦略とか戦術とか言い出すから）、
院生に手伝って貰って石鹸膜の実験をしたりして、
非常にフレンドリーな感じでお相手をしました。
こういう時って、
もうちょっと難しい話をした方が良いのかなぁ……。
今日は修士論文中間発表会でした。
思い付きでとりあえず実験的にやってみようか、
という感じだったのですが、
いろいろあって他分野の M2 も発表することになったりして、
思いがけず大規模なものになってました……。
ま、
みなさん頑張りました。
発表については、
まだまだ注文がいっぱいある
（事前に練習にあまり時間を取れなかった）
のですが、
まぁそれは次の対外的な発表の時までに何とかすれば良かろう。
ということで、
夜は前期打ち上げで飲み会。
他分野と一緒になったので、
こちらも予定外に大規模になりました。
今日は僕の担当してる講義で期末試験をしました。
4 年生と大学院生の共通科目です。
学部 1・2 年生の必修科目ならともかく、
こんな上級生向けの選択科目で試験をするのもどうかと思いますが……。
ま、
理由はいくつかあるのですが、
レポートだけだとどうも上手く行かない、
と感じていることが最大の理由。
これは、
レポートがどうこうという問題ではなくて、
「レポートだけなら何とかなる」
という感じで受講生が増えるのが良くないのだと思われます。
ということでまとめると、
試験で脅かして受講生を減らそうとしてるんだな。
それでも 20 人以上居るけど。
うちの上の子は、
今週火曜日から 5 日間の
「体操・スイミング夏期講習」
のようなものに通っています
（そう言えば書いてないけど、
幼稚園は 20 日が終業式でした。
今は夏休み）。
この夏期講習は、
普段スイミングでお世話になってるところが主催してるものなので、
こんな感じ
で、
まぁお互いに勝手知ったる、
という感じ。
ということで、
5 日間、
毎日体操 1 時間とスイミング 1 時間をやってきます。
で、
そうすると、
夜寝るのが早い早い。
普段は 8 時過ぎから寝付かせに入って 9 時に寝れば順調という感じですが、
体操とスイミングが始まってから、
7 時前には自分から
「もう眠いから寝る」
とか言って勝手に布団に行っております。
凄いぞ。
体操とかスイミングとか上達しなくても良いから、
通わせて良かった、
とか思ってしまいます。
うちの上の子が言ってたこと。
「スイミングのプールで、
まっくろすけすけ見たよー」
最初は何を言ってるのかさっぱり分かりませんでしたが、
どうもトトロの
「まっくろくろすけ」
のことらしいです。
ま、
まっくろすけすけ
で検索してみると、
どうもこの手の言い間違いは多いらしいですが。
しかし、
もう一体何事かと思った。
今日は上の子の通ってる体操とスイミングの夏期講習の最終日。
で、
最終日は参観日になっています
（それで最終日が土曜になるようにしてるのか）。
ということで、
見学してきました。
体操は、
半分は準備体操を兼ねて走り回ったりして、
半分は鉄棒・マット・跳び箱、
という感じ。
ま、
うちの子も含めて年少さんは、
思いっ切り手伝って貰いながらという感じでしたが、
逆上がりの真似事のようなことをやっていました。
スイミングは、
普段とほとんど同じで、
顔を水に入れる練習・蹴伸びの練習、
という感じ。
ま、
うちの上の子は、
一年前は水を怖がって顔をつけることも難しかったので、
それに比べれば進歩してると思いましょう……。
あ、
あと、
別の小学生向けのスイミングクラスの見学に、
数学科の同僚が来ていました。
相変わらずここは世間が狭い。
あっと言う間に月末です。
前期も終わって夏休みに入りつつあります。
ということで、
今月の仕事の進捗状況。
-
論文その 1 は完成。
関係者にチェックして貰ってる。
-
論文その 2 も完成。
とりあえず関係者には渡した。
ということで、
とりあえず
先月
積み残したやつは片付けた、
という感じです。
しかし、
論文その 2 については、
関連して出来そうなことが見えてきたので、
論文をどういう形にするか悩み中。
ちなみに来月は、
海外出張して集中講義をする
（8 月半ば）
ことになってて、
あと海外の研究集会の proceeding の原稿を 2 本
（どちらも 8 月末締切）
書かないといけません……。
我が暮らし楽にならざり。
